Vetor, Vetores iguais, Vetor nulo, Vetores opostos

  Vetor

   Vetor determinado por um segmento orientado AB é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB.

    Se indicarmos com  este conjunto, simbolicamente poderemos escrever:

 = {XY/XY ~ AB}

    onde XY é um segmento qualquer do conjunto.

   O vetor determinado por AB é indicado por  ou B - A ou .

   um mesmo vetor  é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamadosrepresentantes desse vetor, e todos equipolentes entre si. Assim,  um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor. Usando um pouco mais nossa capacidade de abstração, se considerarmos todos os infinitos segmentos orientados de origem comum, estaremos caracterizando, através de representantes, a totalidade dos vetores do espaço. Ora, cada um destes segmentos é um representante de um só vetor. Conseqüentemente, todos os vetores se acham representados naquele conjunto que imaginamos.

   As características de um vetor   são as mesmas de qualquer um de seus representantes, isto é: omódulo, a direção e o sentido do vetor são o módulo, direção e o sentido de qualquer um de seus representantes.

   O módulo de   se indica por || .

   Vetores iguais

   Dois vetores  e  são iguais se, e somente se, AB ~ CD.

   Vetor Nulo

   Os segmentos nulos, por serem equipolentes entre si, determinam um único vetor, chamado vetor nulo ou vetor zero, e que é indicado por .

   Vetores Opostos

   Dado um vetor  = , o vetor  é o oposto de  e se indica por   ou por  .